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  <title>负数强转成无符号数，一定比所有有符号数大？ | 为吾优</title>
  

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      <h1>负数强转成无符号数，一定比所有有符号数大？</h1>
<p>今天看到一个结论：负数强转成无符号数，一定比所有有符号数大
我们来看这个结论是怎么来的：
首先搞清楚负数在二进制中是怎么存储的
其次搞清楚负数强转成无符号数是怎么转换的。
搞清楚这两个问题就得出结论了。</p>
<h2 id="首先搞清楚负数在二进制中是怎么存储的">首先搞清楚负数在二进制中是怎么存储的</h2>
<p>负数在二进制中是以正数的补码形式保存的。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理</p>
<h4 id="模">模</h4>
<p>先介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围，如过去计量粮食用的斗、时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，因为计算机的字长是定长的，即存储和处理的位数是有限的，因此它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。如：时钟的计量范围是0~11，模=12。表示n位的计算机计量范围是0 ~ 2<!-- raw HTML omitted -->n<!-- raw HTML omitted --> - 1，模=2<!-- raw HTML omitted -->8<!-- raw HTML omitted --></p>
<p>例如：假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，即8-2=6；另一种是顺拨10小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．在12为模的系统里，加10和减2效果是一样的，因此凡是减2运算，都可以用加10来代替。若用一般公式可表示为：a-b=a-b+mod=a+mod-b。对“模”而言，2和10互为补数。实际上，以12为模的系统中，11和1，8和4，9和3，7和5，6和6都有这个特性，共同的特点是两者相加等于模。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再加1成100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回到了 00000000，所以8位二进制系统的模为 2<!-- raw HTML omitted -->8<!-- raw HTML omitted -->。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。</p>
<h3 id="符号位">符号位</h3>
<p>符号位为每个字节的最高位，最高位为1表示负数，为0表示正数。</p>
<h3 id="负数的计算">负数的计算</h3>
<p>计算方式：原码&gt;反码&gt;补码
例如十进制 -8
原码：1 000 1000 (符号位=1，负数)
反码：1 111 0111 (符号位不变，数值位分别“按位取反”)
补码：1 111 1000 (反码的末位+1)
因此-8 在 8位机器中用 1111 1000表示</p>
<h2 id="负数强转无符号数的过程">负数强转无符号数的过程</h2>
<p>先说正数，就像正数的反码补码都是它本身一样，3 = 0b 011
无符号数就是原码依然是它本身，且最高位也不表示符号位。和正数的区别就是多了一个最高位的有效数位。
例如：0b011 = 3 和 0b110 = 6 (如果是有符号的话 = -1)
可以看到所有的负数补码最高位都是1，那么强转的话，计算机直接将二进制码看做无符号数，最高位 =1 的数肯定 &gt; 所有正数(最高位 = 0)</p>

    </article>
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